求证明

升学入学  |  教育科学

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2012-09-19

2012-09-19最佳答案

a+b+c=a^2+b^2+c^2=2 ;证明: 计算 bc+ca+ab=[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]/2=1 设f(x)=x(1-x)^2,只需证明:f(a)=f(b)=f(c) 即可. 注意恒等式运算 (x-a)*(x-b)*(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2+( bc+ca+ab)x-abc=x^3-2x^2+x-abc 所以得 f(x)=(x-a)*(x-b)*(x-c)+abc (1) 令x=a,b,c依次得:f(a)=f(b)=f(c) . 从而 a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2=abc。a*(1-a)^2=b*(1-b)^2=c*(1-c)^2 ;

其它1条答案

最后是不是错了?应该是=c*(1-c)平方?

2012-09-19